Geometrie Bd. 2
GDML_Books, (1968), p.
EUDML-ID : urn:eudml:doc:203009 
@book{PPN37649882X,
     title = {Geometrie Bd. 2},
     series = {GDML\_Books},
     year = {1968},
     language = {ger},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/PPN37649882X}
}

 (éd.). Geometrie Bd. 2. GDML_Books (1968),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN37649882X/

Sommaire

Systematik und Grundlegung der Geometrie. p. 140
Deutung der Invariantentheorie von n Variablen in der affinen Geometrie des Rn mit festem Nullpunkt. p. 155
Einordnung der Grundbegriffe der affinen Geometrie in das projektive System. p. 160
Der Einfluß des Volksschulunterrichts (Pestalozzi und Herbart). p. 250
Die Peaucelliersche Geradführung. p. 108
Der traditionelle Typus des Unterrichts und der Examina. p. 231
Einleitung. p. 1
Petrus Ramus und Clairaut. p. 237
Entfernung, Winkel, Kongruenz als Grundbegriffe. p. 189
Der Einfluß Cremonas. p. 245
Die Gruppentheorie als geometrisches Einteilungsprinzip. p. 140
Die Merkatorprojektion. p. 110
Die Systematik der Invariantentheorie. p. 146
I. Strecke, Flächeninhalt, Rauminhalt als relative Größen. p. 3
Geschlecht und Zusammenhang von Flächen. p. 114
Aufbau der affinen Geometrie aus den Paralleverschiebungen. p. 175
Gestalt algebraischer Ordnungs- und Klassenkurven. p. 122
Die geometrischen Transformationen. p. 74
Die imaginären Kreispunkte und der imaginäre Kugelkreis. p. 126
Kritisches über die geschichtliche Stellung und wissenschaftliche Bedeutung der Elemente. p. 204
Inhalt der 13 Bücher Euklids. p. 207
Parallelenaxiom und Parallelentheorie (nicht-euklidische Geometrie). p. 189
Definition durch Determinanten; Deutung der Vorzeichen. p. 3
Allgemeines über Transformationen und ihre analytische Darstellung. p. 74
Stereographische Projektion der Kugel. p. 109
Die Tissotschen Sätze. p. 112
Der Eulersche Polyedersatz. p. 116
Anwendung der Berührungstransformationen auf die Zahnradtheorie. p. 123
Imaginärtransformation. p. 129
Der österreichische Lehrplan von Exner und Bonitz (1849); selbständige Pflege der Raumanschauung. p. 252
I. Die Systematik. p. 140
Ältere geometrische Lehrbücher. p. 246
Cayleys Grundsatz: projective geometry is all geometry. p. 145
Erster Teil. p. 3
Legendres Elemente und ihre Bedeutung. p. 238
Erläuterungen an einfachen Beispielen. p. 151
Die Association for the improvement of geometrical teaching. p. 232
Ihre Deutung in der projektiven Geometrie. p. 156
Einordnung des Graßmannschen Determinantenprinzips in die invariantentheoretische Auffassung der Geometrie. Exkurs über Tensoren. p. 161
Hinzunahme der Drehungen zum Aufbau der metrischen Geometrie. p. 180
Die Grundlegung der Geometrie bei Euklid. p. 212
1. Überblick über die Gliederung der Geometrie. p. 140
Übertragung dieser Tendenzen nach Norddeutschland; Holzmüllers Lehrbücher. p. 253
Endgültige Herstellung der Ausdrücke für Entfernung und Winkel. p. 185
I. Affine Transformationen. p. 75
Bedeutung der nicht-euklidschen Geometrie nach philosophischer Seite. p. 192
Exkurs über Legendres Parallelentheorie. p. 240
Einordnung der Grundbegriffe der metrischen Geometrie in das projektive System. p. 168
Neuere Forderungen erhöhter Strenge; Veronese. p. 247
Einfachste Anwendungen, insbesondere Doppelverhältnis. p. 6
Die einfachsten geometrischen Gebilde. p. 3
Perry und seine Tendenzen. p. 233
Anregungen seitens der experimentellen Psychologie. p. 254
Die Peanosche Schule. p. 248
Legendres Nachfolger. p. 241
Einige die Anforderungen der Reform berücksichtigende Lehrbücher. p. 235
Der Anfang des ersten Buches. p. 215
Einordnung der nicht-euklidischen Geometrie in das projektive System. p. 194
Einordnung der Allgemeinbegriffe Flächeninhalt und Kurvenlänge. p. 186
Projektive Behandlung der Dreiecksgeometrie. p. 170
2. Exkurs über die Invariantentheorie der linearen Substitutionen. p. 146
Analytische Definiton und Grundeigenschaften. p. 75
Zweiter Teil. p. 74
Inhalt gradliniger Polygone. p. 7
Das Fehlen der "Zwischenaxiome" bei Euklid; die Möglichkeit der sog. geometrischen Sophismen. p. 217
Die Unterrichtsreform von 1903. p. 243
3. Anwendung der Invariantentheorie auf die Geometrie. p. 155
Krummlinig begrenzte Flächenstücke. p. 10
Grundlagen der Geometrie. p. 171
Anwendung auf die Theorie des Ellipsoids. p. 81
Dritter Teil. p. 140
Reformbestrebungen. p. 249
Allgemeines über moderne geometrische Axiomatik. p. 200
Verhältnis zur modernen Kunsterziehung. p. 256
Allgemeine Fragestellung; Stellungnahme zur analytische Geometrie. p. 172
Das "Archimedische Axiom" bei Euklid; Exkurs über die "hornförmigen Winkel" als Beispiel eines durch dieses Axiom ausgeschlossenen Größensystems. p. 220
4. Die Systematisierung der affinen und metrischen Geometrie auf Grund des Cayleyschen Prinzips. p. 159
Die Einwirkung von Mérays "nouveaux éléments". p. 244
Namenverzeichnis. p. 294
Theorie des Amslerschen Polarplanimeters. p. 11
Schopenhauers Kritik der Mathematik; Exkurs über die Beweise des Pythagoräischen Satzes. p. 257
Parallelprojektion einer Ebene in eine andere. p. 83
Andeutung über den Aufbau der rein projektiven Geometrie mit nachträglichem Anschluß der metrischen. p. 172
Sachverzeichnis. p. 296
Schlußkapitel. p. 226
Neuere Einwirkungen seitens der Hochschule. p. 259
1. Aufbau der ebenen Geometrie unter Voranstellung der Bewegungen. p. 174
Axonometrische Abbildung des Raumes (Affinität mit verschwindender Determinante). p. 85
Inhalte von Polyedern, das Kantengesetz. p. 17
Der österreichische Lehrplan von 1900 und das Werk von Henrici und Treutlein. p. 260
Einiges über den Unterricht in der Geometrie. p. 226
Der Fundamentalsatz von Pohlke. p. 89
Einseitige Polyeder. p. 19
2. Andere Begründung der metrischen Geometrie; die Rolle des Parallelenaxioms. p. 188
Zusatz I: Ergänzende Bemerkungen über einige Fragen der Elementargeometrie. p. 263
II. Projektive Transformationen. p. 92
Bedeutung des historischen Untergrundes. p. 226
3. Euklids Elemente. p. 203
II. Das Graßmannsche Determinantenprinzip für die Ebene. p. 22
Linienteile (Vektoren). p. 23
Entgegenstellung moderner Anforderungen. p. 227
I. Der Unterricht in England. p. 231
Enzyklopädiereferate. p. 263
Analytische Definition; Einführung homogener Koordinaten. p. 92
Geometrische Definiton: Jede Kollineation ist eine Projektivität. p. 95
Die Klassifikation geometrischer Konstruktionsaufgaben. p. 264
II. Der Unterricht in Frankreich. p. 236
Kritisches zum traditionellen Unterrichtsbetriebe. p. 228
Anwendung in der Statik starrer Systeme. p. 24
Über den Konstruktionsbereich der gebräuchlichsten Zeichenhilfsmittel. p. 265
Verhalten der Grundgebilde gegenüber Projektivitäten. p. 98
III. Der Unterricht in Italien. p. 245
Klassifikation geometrischer Größen nach ihrem Verhalten bei Transformation der rechtwinkligen Koordinaten. p. 26
Über die Anwendung von Transformationen zur Vereinfachung geometrischer Aufgaben. p. 269
Anwendung des Klassifikationsprinzips auf die Elementargrößen. p. 28
Zentralprojektion des Raumes in eine Ebene (Projektivität mit verschwindender Determinate). p. 101
IV. Der Unterricht in Deutschland. p. 250
Neuere Literatur über die Durchführung des Erlanger Programms. p. 272
III. Das Graßmannsche Prinzip für den Raum. p. 31
Reliefperspektive. p. 102
Anwendung des Projizierens zur Ableitung von Kegelschnitteigenschaften. p. 104
Zur darstellenden Geometrie. p. 273
Linien- und Ebenenteil. p. 31
Anwendung in der Statik starrer Körper. p. 33
III. Höhere Punkttransformationen. p. 105
Die Nepersche Regel und das Pentagramma mirificum. p. 273
Zusatz II: Ergänzungen über den geometrischen Unterricht in den einzelnen Ländern. p. 277
1. Die Transformation durch reziproke Radien. p. 105
Die Beziehungen zum Moebiusschen Nullsystem. p. 35
2. Einige allgemeinere Kartenprojektionen. p. 110
Geometrische Veranschaulichung des Nullsystems. p. 37
Allgemeines über die Schulreform der Gegenwart. p. 277
Ergänzungen zu England. p. 279
Zusammenhang mit der Schraubentheorie. p. 40
3. Die allgemeinsten eineindeutigen stetigen Punkttransformationen. p. 113
IV. Transformationen mit Wechsel des Raumelementes. p. 117
Ergänzungen zu Frankreich. p. 283
IV. Klassifikation der räumlichen Elementargebilde nach ihrem Verhalten bei rechtwinkligen Koordinatentransformationen. p. 42
1. Die dualistischen Transformationen. p. 117
Ergänzungen zu Italien. p. 286
Allgemeines über Transformationen der rechtwinkligen Raumkoordinaten. p. 42
Ergänzungen zu Deutschland (Preußen). p. 289
Die Transformationsformeln einiger Elementargrößen. p. 46
2. Die Berührungstransformationen. p. 119
Kräftepaar und freie Plangröße als äquivalente Gebilde. p. 48
3. Einige Beispiele. p. 122
Freier Linienteil und frei Plangröße ("polarer und "axialer" Vektor). p. 50
V. Die Imaginärtheorie. p. 126
Von Staudts Deutung sich selbst konjugierter imaginärer Gebilde durch reelle Polarsysteme. p. 129
Skalare erster und zweiter Art. p. 51
Grundzüge einer rationellen Vektoralgebra. p. 52
Von Staudts volle Deutung einzelner imaginärer Elemente. p. 133
Das Fehlen einer einheitlichen Bezeichnungsweise in der Vektorrechnung. p. 55
Die Lagenbeziehungen imaginärer Punkte und Geraden. p. 137
V. Erzeugnisse der Grundgebilde. p. 58
Erzeugnisse von Punkten (Kurven, Flächen, Punktmengen). p. 58
Vom Unterschied zwischen analytischer und synthetischer Geometrie. p. 59
Die projektive Geometrie und das Prinzip der Dualität. p. 61
Plückers analytische Auffassung und Weiterbildung des Dualitätsprinzips (Geradenkoordination). p. 63
Graßmanns Ausdehnungslehre; die mehrdimensionale Geometrie. p. 66
Skalar- und Vektorfelder, rationelle Vektoranalysis. p. 68