Dans ce travail nous nous interessons aux problemes d'evolution des fluides de gradedeux et trois, en dimension trois, quant a la question de l'existence globale en tempsde la solution faible et de sa regularite. Nous considerons, egalement, un cas particulierdu probleme stationnaire des fluides de grade deux, en dimension trois. Nous etudionsces problemes dans un domaine borne de IR3, dans un premier temps simplement connexe,dans un deuxieme temps non simplement connexe, cas non envisage dans les travauxanterieurs.Dans une premiere partie, nous montrons que la methode de decomposition avec basespeciale introduite par D. Cioranescu et E. H. Ouazar, permet de demontrer l'existenceglobale en temps de la solution faible pour des fluides de grade deux dans le cas general(a1 + a2 different de 0), en dimension trois, avec des donnees petites. Contrairement au cas plussimple a1 + a2 = 0, recemment etudie par D. Cioranescu et V. Girault, la decroissanceexponentielle en fonction du temps de la norme H1 de la vitesse n'est pas obtenue pourtoute donnee. Ce fait, qui a conduit certains auteurs a affirmer, en contradiction avec notretravail, que la methode de decomposition ne s'applique pas au cas a1 + a2 different de 0, compliquesubstantiellement la demonstration d'existence de la solution. Les resultats de regularite,qui conduisent, en particulier, a une solution au sens classique, sont obtenus moins directementque dans le cas a1 + a2 = 0, a cause d'une equation de transport beaucoup pluscomplexe.La deuxieme partie est consacree au probleme stationnaire de grade deux, dans le casa1 + a2 = 0, en dimension trois. Par rapport au probleme en dimension deux, etudie parE. H. Ouazar, la norme H3 de la vitesse, en dimension trois, n'est pas bornee pour toutedonnee. Cependant, par une methode speciale, utilisant conjointement une majoration H1de la vitesse, une "pseudo continuite" par rapport a la donnee (effective pour une normede la vitesse dans H3 petite) et une inegalite polynômiale (verifee par la norme H3 dela vitesse), nous montrons l'existence, l'unicite, la dependance continue par rapport a ladonnee et la regularite de la solution, pour une donnee petite.Enfin, la troisieme partie etudie le probleme des fluides de grade trois, en dimensiontrois, mais sans supposer une condition qui, dans le travail de C. Amrouche et D.Cioranescu, donnait une majoration H1 de la vitesse pour toute donnee. Les difficultes,dans le cas du grade trois, sont pratiquement les memes que pour le grade deux, aussi lamethode d'etude, dans cette partie, est similaire a celle de la premiere partie, avec quelquescomplications, d'ordre technique, supplementaires.