Pour des modules simpliciaux, le théorème d’Eilenberg-Zilber classique énonce l’existence d’un produit $sh : M\otimes N\to M\times N$ (le shuffle) et d’un coproduit $AW : M\times N\to M\otimes N$ (l’application d’Alexander-Whitney), quasi-inverses. Une version cyclique de ce théorème a été établie en 1987 par Hood et Jones, prouvant l’existence de “coextensions” $sh_\infty$ et $AW_\infty$, par une méthode de modèles acycliques. Par ailleurs, une formule explicite pour $sh_\infty$ a été découverte par divers auteurs. Nous résolvons le problème restant : expliciter de même $AW_\infty$, ainsi que les homotopies par lesquelles $sh_\infty$ et $AW_\infty$ sont quasi-inverses et quasi-(co)-associatifs, puis montrons que toutes les applications explicitées s'étendent continüment aux complexes cycliques entiers (associés à des algèbres normées).