Solution élémentaire d'opérateurs différentiels du second ordre

Rham, Georges De

Rham, Georges De

Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), p. 337-366 / Harvested from Numdam

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Résumé

Cet article donne diverses expressions d’une solution élémentaire relative à l’opérateur différentiel

□ = \frac{\partial^{2}}{\partial x_{1}^{2}} + \dots + \frac{\partial^{2}}{\partial x_{p}^{2}} - \frac{\partial^{2}}{\partial x_{p + 1}^{2}} - \dots - \frac{\partial^{2}}{\partial x_{n}^{2}},

où $p$ et $q = n - p$ sont deux entiers positifs quelconques. La solution élémentaire construite est invariante vis-à-vis du groupe de toutes les transformations linéaires homogènes laissant $□$ invariant. On obtient aussi la solution élémentaire la plus générale invariante vis-à-vis de ce groupe, qui dépend de deux constantes arbitraires.

Publié le : 1958-01-01

Zbl 0086.29601 | 2 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.83

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Rham, Georges De. Solution élémentaire d'opérateurs différentiels du second ordre. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958) pp. 337-366. doi : 10.5802/aif.83. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1958__8__337_0/