Incidence spatial geometry is based on three-sorted structures consisting of points, lines and planes together with three intersort binary relations between points and lines, lines and planes and points and planes. We introduce an equivalent one-sorted geometrical structure, called incidence spatial frame, which is suitable for modal considerations. We are going to prove completeness by SD-Theorem. Extensions to projective, affine and hyperbolic geometries are also considered.
La geometría espacial de incidencia está construida por medio de estructuras trisurtidas formadas por puntos, rectas y planos con relaciones binarias de interconexión, para cada dos de estos elementos. En este trabajo introducimos una estructura monosurtida, que denominamos marco espacial de incidencia y que resulta adecuada para un tratamiento modal. Probaremos la completitud del sistema por medio del SD-teorema. Las extensiones a los casos proyectivo, afín e hiperbólico son tambén considerados.
@article{urn:eudml:doc:42059,
title = {An axiom system for incidence spatial geometry.},
journal = {RACSAM},
volume = {102},
year = {2008},
pages = {237-249},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/urn:eudml:doc:42059}
}
Rubio, Rafael María; Ríder, Alfonso. An axiom system for incidence spatial geometry.. RACSAM, Tome 102 (2008) pp. 237-249. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:42059/