A closed (compact without boundary) Riemann surface S of genus g is said to be trigonal if there is a three sheeted covering (a trigonal morphism) from S to the Riemann sphere, ƒ : S →Ĉ. If there is an automorphism of period three, φ, on S permuting the sheets of the covering, we shall call S cyclic trigonal and will be called trigonal automorphism. In this paper we determine the intersection matrix on the first homology group of a cyclic trigonal Riemann surface on an adapted basis B to the trigonal automorphism, that is, the matrix of the trigonal automorphism is as simple as possible. We use the basis B to the topological classification of actions of automorphism groups on Riemann surfaces.
Una superficie de Riemann S con género g se dice que es trigonal si existe una cubierta de tres hojas (un morfismo trigonal) de S sobre la esfera de Riemann, ƒ : S →Ĉ . Si, además, existe un automorfismo de periodo tres, φ, de S que permuta las hojas de la cubierta, entonces diremos que S es trigonal cíclica y φ será llamado el automorfismo trigonal. En este artículo determinamos la matriz de intersección sobre el primer grupo de homología de una superficie de Riemann trigonal cíclica con respecto a una base adaptada al automorfismo trigonal, es decir, la matriz del automorfismo trigonal es lo más sencilla posible. También usamos la base anterior para la clasificación topológica de acciones de grupos de automorfismos sobre superficies de Riemann.
@article{urn:eudml:doc:42017,
title = {Basis of homology adapted to the trigonal automorphism of a Riemann surface.},
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Campos, Helena B. Basis of homology adapted to the trigonal automorphism of a Riemann surface.. RACSAM, Tome 101 (2007) pp. 167-173. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:42017/