We show that a complex Banach space is weakly Lindelöf determined if and only if the dual unit ball of any equivalent norm is weak* Valdivia compactum. We deduce that a complex Banach space X is weakly Lindelöf determined if and only if any nonseparable Banach space isomorphic to a complemented subspace of X admits a projectional resolution of the identity. These results complete the previous ones on real spaces.
Probamos que un espacio de Banach complejo es débilmente Lindelöf determinado si y solamente si la bola cerrada unidad dual de cualquier norma equivalente es, en la topología débil*, un compacto de Valdivia. Deducimos que un espacio de Banach complejo X es débilmente Lindelöf determinado si y solamente si cualquier espacio de Banach no separable isomorfo a un subespacio complementado de X admite una resolución proyectiva de la identidad. Estos resultados complementan los obtenidos para espacios de Banach reales.
@article{urn:eudml:doc:41651,
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Kalenda, Ondrej F. K. A converse to Amir-Lindenstrauss theorem in complex Banach spaces.. RACSAM, Tome 100 (2006) pp. 183-190. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:41651/