Estudiamos la existencia de soluciones del sistema elíptico no lineal Δu + |∇u| = p(|x|)f(v), Δv + |∇v| = q(|x|)g(u) en Ω que explotan en el borde. Aquí Ω es un dominio acotado de RN o el espacio total. Las nolinealidades f y g son funciones continuas positivas mientras que los potenciales p y q son funciones continuas que satisfacen apropiadas condiciones de crecimiento en el infinito. Demostramos que las soluciones explosivas en el borde dejan de existir si f y g son sublineales. Esto se tiene o bien si Ω es acotado o cuando Ω es el espacio total pero p y q decaen lentamente en el infinito. Mostramos la existencia de infinitas soluciones enteras explosivas cuando p y q decaen rápidamente y cuando f y g satisfacen una condición de tipo sublineal en el infinito.
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Ghergu, Marius; Radulescu, Vicentiu. Explosive solutions of semilinear elliptic systems with gradient term.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 467-475. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40994/