Associated with every vector measure m taking its values in a Fréchet space X is the space L1(m) of all m-integrable functions. It turns out that L1(m) is always a Fréchet lattice. We show that possession of the AL-property for the lattice L1(m) has some remarkable consequences for both the underlying Fréchet space X and the integration operator f → ∫ f dm.
Cada medida vectorial m con valores en un espacio de Fréchet X tiene asociado el espacio L1(m) de todas las funciones m-integrables. Este espacio resulta ser siempre un retículo de Fréchet. Demostramos que cuando el retículo L1(m) goza de la propiedad AL, se obtienem consecuencias notables tanto para el espacio de Fréchet X como para el operador integración f → ∫ f dm.
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Okada, S.; Ricker, W. J. Fréchet-spaces-valued measures and the AL-property.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 305-314. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40978/