Sea X una superficie de Riemann de género g. Diremos que la superficie X es elíptica-hiperelíptica si admite una involución conforme h de modo que X/〈h〉 tenga género uno. La involución h se llama entonces involución elíptica-hiperelíptica. Si g > 5 entonces la involución h es única, ver [1]. Llamamos simetría a toda involución anticonforme de X. Sea Aut±(X) el grupo de automorfismos conformes y anticonformes de X y σ, τ dos simetrías de X con puntos fijos y tales que {σ, hσ} y {τ, hτ} no son conjugados en Aut±(X). Describimos las clases de conjugación topológicas de {σ, hσ, τ, τh}. Como aplicación obtenemos que el subespacio del espacio de móduli de las curvas algebraicas complejas de género g (g par y mayor que 5) formado por las curvas algebraicas reales elípticas-hiperelípticas no es conexo. Este hecho contrasta con el resultado en [12]: el subespacio del espacio de móduli formado por las curvas algebraicas reales hiperelípticas es conexo.
@article{urn:eudml:doc:40956,
title = {Topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces and an application to moduli spaces.},
journal = {RACSAM},
volume = {97},
year = {2003},
pages = {69-72},
mrnumber = {MR2036744},
zbl = {1060.14041},
language = {en},
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}
Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. Topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces and an application to moduli spaces.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 69-72. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40956/