A study of the tangent space model of the von Mises-Fisher distrubution.
Chakak, A. ; Imhali, L.
RACSAM, Tome 97 (2003), p. 41-51 / Harvested from Biblioteca Digital de Matemáticas
Access to full text

For a random rotation X = M0 eφ(ε) where M0 is a 3 x 3 rotation, ε is a trivariate random vector, and φ(ε) is a skew symmetric matrix, the least squares criterion consists of seeking a rotation M called the mean rotation minimizing tr[(M - E(X))t (M - E(X))]. Some conditions on the distribution of ε are set so that the least squares estimator is unbiased. Of interest is when ε is normally distributed N(0;Σ). Unbiasedness of the least squares estimator is dealt with according to eigenvalues of Σ.

Dada una rotación aleatoria M0 eφ(ε), donde M0 es una rotación de 3 x 3, un vector aleatorio trivariante ε y φ(ε) es una matriz antisimétrica, el criterio de mínimos cuadrados consiste en hallar una rotación M denominada rotación minimizante tr[(M - E(X))t(M - E(X))]. Algunas condiciones sobre la distribución de ε son dadas de manera que el estimador de mínimos cuadrados sea insesgado. Es relevante el caso en el que está normalmente distribuido N(0;Σ). La carencia de sesgo del estimador de mínimos cuadrados es tratada mediante los autovalores de Σ.

Publié le : 2003-01-01
DMLE-ID : 3519 
@article{urn:eudml:doc:40950,
     title = {A study of the tangent space model of the von Mises-Fisher distrubution.},
     journal = {RACSAM},
     volume = {97},
     year = {2003},
     pages = {41-51},
     mrnumber = {MR2036741},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/urn:eudml:doc:40950}
}

Chakak, A.; Imhali, L. A study of the tangent space model of the von Mises-Fisher distrubution.. RACSAM, Tome 97 (2003) pp. 41-51. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40950/