La generalización de las fórmulas de interpolación de Lagrange y Newton a varias variables es uno de los temas habituales de estudio en interpolación polinómica. Dos clases de configuraciones geométricas particularmente interesantes en el plano fueron obtenidas por Chung y Yao en 1978 para la fórmula de Lagrange y por Gasca y Maeztu en 1982 para la de Newton. Estos últimos autores conjeturaron que toda configuración de la primera clase es de la segunda, y probaron que el recíproco no es cierto. En 1990 J. R. Busch probó la conjetura para polinomios de grado no mayor que 4, viendo la dificultad de extender su razonamiento a grado superior. En este trabajo damos otra demostración del mismo resultado con otros argumentos que muestran similar dificultad pero ofrecen alguna esperanza de generalización.
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Carnicer, Jesús Miguel; Gasca, Mariano. A conjecture on multivariate polynomial interpolation.. RACSAM, Tome 95 (2001) pp. 145-153. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40901/