En el artículo ([7]), M. Martín propone dos caracterizaciones axiomáticas para la varianza sugiriendo la posibilidad de caracterizarla de forma más intuitiva como una medida de incertidumbre que tenga en cuenta el soporte de la probabilidad, además del valor de ésta.
El presente trabajo está dedicado a establecer una caracterización en tal sentido, siguiendo la línea de la axiomática de D. K. Faddeyew para la entropía de Shannon y de la axiomática propuesta en ([3]) para la medida definida en ([2]).
Queremos reseñar que ya se ha realizado un estudio sobre la varianza como "medida de inquietud" en ([4]), donde se analizan sus propiedades básicas paralelamente a las relativas a la medida mencionada al final del párrafo anterior.
In article ([7]), M. Martín proposes two axiomatic characterizations for the variance, suggesting the possibility of characterizing it in a more intuitive way as an uncertainty measure which takes into account the support of probability, in addition to its value.
The present paper is dedicated to the establishment of a characterization in the preceding sense, following the path already covered by D. K. Faddeyew when he characterizes Shannon's entropy and the one proposed in ([3]) for the measure defined in ([2]).
We want to outline that the study of variance as a measure of unquietness has been done in ([4]) where we have analyzed its basic properties along with the ones relative to the measure mentioned at the end of the former paragraph.
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Gil Alvarez, María Angeles. Caracterización axiomática para la varianza.. Trabajos de Estadística e Investigación Operativa, Tome 34 (1983) pp. 40-51. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40702/