La estimación de los parámetros asociados a un proceso ARMA puede plantearse como un problema de filtrado no lineal. Para determinar un estimador recursivo de estos parámetros se define un vector de estado ampliado que incluye las variables de estado y los parámetros a estimar. Con un enfoque bayesiano se determina la distribución a posteriori del vector de estado ampliado. La síntesis del filtro no lineal permite: i) estimar los parámetros y determinar su precisión para un tamaño de muestra dado, ii) encontrar una cota inferior para la dimensión del tamaño de muestra fijada una precisión.
Se presentan los resultados obtenidos a partir de un proceso generado con un modelo AR(1) en el que el polo y la variancia del ruido son desconocidos. En consecuencia, la dimensión del filtro es tres.
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Muñoz Gracia, M.ª Pilar; Egozcue Rubí, Juan José; Martí Recobert, Manuel. Estimació del pol i de la variància del soroll d'un model AR (1) mitjançant filtratge no lineal.. Qüestiió, Tome 12 (1988) pp. 21-42. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:40127/