Si X es un álgebra de Banach no-arquimediana sobre un cuerpo F, y M es un ideal maximal de X, a diferencia de lo que ocurre en el caso complejo, el cuerpo X/M puede ser una extensión propia de F: ello conduce a la consideración de la subálgebra de Gelfand X0 de X, definida por
X0 = {x ∈ X | x(M) ∈ F para todo ideal maximal M de X}
donde x(M) denota la clase residual de x módulo M (Shilkret [5]).
De igual manera se define la subálgebra de Gelfand de toda álgebra X, conmutativa con elemento unidad, sobre un cuerpo F.
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title = {Sobre la sub\'algebra de Gelfand del anillo de funciones continuas con valores en un cuerpo valuado no-arquimediano.},
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Domínguez Gómez, Jesús M. Sobre la subálgebra de Gelfand del anillo de funciones continuas con valores en un cuerpo valuado no-arquimediano.. Revista Matemática Hispanoamericana, Tome 42 (1982) pp. 133-138. http://gdmltest.u-ga.fr/item/urn:eudml:doc:39813/