Magnetic susceptibility artefacts in MRI: Mathematical study and numerical simulation

Balac, Stéphane

HAL, tel-01227524 / Harvested from HAL

Résumé

Cette thèse est consacrée à la modélisation et à la simulation numérique des artefacts de susceptibilité magnétique en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM). Deux problèmes ont été résolus. Calculer le champ magnétique induit par un implant paramagnétique dans les conditions d'une expérience IRM. Déterminer de quelle manière ce champ magnétique perturbe le processus d'acquisition de l'image et engendre un artefact.La première partie de la thèse est consacrée à l'étude du problème de magnétostatique et à la présentation de deux méthodes de calcul du champ magnétique induit. La première méthode met en œuvre la technique des éléments finis pour calculer le potentiel magnétique scalaire. Une frontière artificielle, sur laquelle une condition aux limites adéquate est imposée, est introduite afin de borner le domaine d'étude. Nous étudions l'erreur de troncature ainsi que l'erreur de discrétisation. La seconde méthode est basée sur une formule de représentation intégrale pour l'induction magnétique. Pour un implant polyédrique le calcul de l'intégrale de surface est effectué de manière exacte. Pour des géométries quelconques nous avons recours à des formules de quadrature numérique. Une étude détaillée de l'erreur d'approximation est réalisée.La seconde partie de la thèse est consacrée à la modélisation du processus de création des artefacts. Cette modélisation nous a permis de proposer une analyse détaillée des phénomènes de distorsion de l'image ainsi qu'un algorithme permettant de simuler numériquement ces artefacts.

Détail

Publié le : 1997-11-27
Classification:  magnetostatic problem,  magnetic resonance imaging,  finite element method,  boundary integral method,  magnétostatique,  imagerie par résonance magnétique,  méthode des éléments finis,  methode intégrale de frontière,  [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]