Limit laws for extreme spreads associated with random histograms and their corresponding order statistics, with applications for density probability estimation
L'étude est associée aux problèmes de lois limites associées à un échantillon (X1,..,Xn). Le chapitre 1 est consacré à certains aspects de la loi multinomiale, et dégage une loi limite sur les valeurs extrêmes de problèmes d'occupation. Il améliore significativement les résultats de P.Revesz (1971-72), et conduit à des lois limites sur l'estimation de la densité dans Rs, par deux méthodes dites d'estimation par histogramme aléatoire. Le chapitre 2 est consacré à la loi conjointe des écarts inter-quantiles, et donne une nouvelle loi limite des extrêmes de ces écarts, généralisant les travaux de G.Tusnady (1974). Le chapitre 3 prolonge les travaux de ce dernier sur l'estimation de la densité par histogramme aléatoire. Le caractère asymptotiquement poissonnien de la loi multinomiale et de la loi de Dirichlet est mis en évidence dans des conditions très générales.
Publié le : 1977-06-13
Classification:
dirichlet law,
extreme values,
random histogram,
density estimation,
multinomial law,
histogramme aléatoire,
valeurs extremes,
quantile,
loi de dirichlet,
loi multinormale,
estimation de la densité,
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST],
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Béra, Michel. Limit laws for extreme spreads associated with random histograms and their corresponding order statistics, with applications for density probability estimation. HAL, Tome 1977 (1977) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00751542/