Une bonne partie des résultats contenus dans ce travail portent sur les réseaux de démonstration de la logique linéaire ainsi que sur la sémantique des espaces cohérents. Ces résultats concernent plus particulièrement les variantes non commutatives de la logique linéaire que ce soit à la Lambek-Abrusci ou dans le calcul ordonné de l'auteur. Ils sont ensuite appliqués à la syntaxe du langage naturel, modélisée bien évidemment par les grammaires catégorielles, les TAGS, mais aussi par les grammaires minimalistes de Stabler que l'on peut aussi simuler en logique linéaire. Pour tous ces systèmes grammaticaux, le calcul de représentations sémantiques est explicité.