Uniform functional limit laws for the increments of the empirical process indexed by functions. Functional limit laws of Chung-Mogulskii type for the local uniform empirical process.
Nous appelons accroissements généralisés du processus empirique l'estimateur à noyau de la densité centré sur R^d pour lequel le noyau varie dans une classe de fonctions G. Ceci définit des processus stochastiques indéxés par G. Nous étudions le comportement limite de ces trajectoires aléatoires en considérant une suite de taille de fenêtre h_n qui tend vers 0. Nous donnons des résultats limites fonctionnels lorsque h_n vérifie les conditions de Csörgö-Révész-Stute, puis lorsque h_n vérifie les conditions d'Erdös-Renyi. Nous étudions également quelques comportements au second ordre dans les lois limites fonctionnelles standard du logarithme itéré pour le processus empirique uniforme local.
Publié le : 2004-12-14
Classification:
Empirical processes,
Laws of the iterated logarithm,
Erdös-Renyi laws,
Kernel density estimation,
Large deviations,
Processus empirique,
Lois du logarithme itéré,
Lois d'Erdös-Renyi,
Estimation de la densité,
Grandes déviations,
[MATH]Mathematics [math]
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Varron, Davit. Uniform functional limit laws for the increments of the empirical process indexed by functions. Functional limit laws of Chung-Mogulskii type for the local uniform empirical process.. HAL, Tome 2004 (2004) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00008438/