Le mémoire constitue un panorama sur l'évolution des variables d'action pour les systèmes presque intégrables. C'est le problème de la diffusion d'Arnold. J'aborde la construction d'Arnold, ainsi que les méthodes variationnelles issues des travaux plus récents de John Mather. J'explique ce qu'est le large gap problem, et j'introduis la relation d'équivalence sur les variables d'action qui m'a permis d'obtenir une solution à ce problème.
Publié le : 2004-12-20
Classification:
Hamiltonian and Langrangian systems,
Arnold's diffusion,
averaging methods,
Aubry-Mather sets,
KAM and Weak KAM theory,
Systèmes Hamiltoniens,
Systèmes Lagrangiens,
moyennisation,
Diffusion d'Arnold,
Ensembles d'Aubry-Mather,
théorie KAM et KAM faible,
[MATH]Mathematics [math]
@article{tel-00008074,
author = {BERNARD, Patrick},
title = {La dynamique des syst\`emes hamiltoniens presque int\'egrables},
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BERNARD, Patrick. La dynamique des systèmes hamiltoniens presque intégrables. HAL, Tome 2004 (2004) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00008074/