La notion de modules de Drinfeld est le centre de cette thèse, cette notion fut introduite par Drinfeld en 1973, comme étant des " modules elliptiques" appelés de nos jours modules de Drinfeld. Ceux sont des objets algèbriques analogues aux courbes elliptiques sur les corps des nombres et sur les corps finis, obtenus par la réduction modulo une place non-archimédiennene. Une étude de l'arithmétique de tels objet devient légitime, motivée par l'arithmétique des courbes définies sur un corps fini initiée par Artin, Hasse et Weil. Dans cette direction on pousse cette analogie, pour un module de Drinfeld de rang 2, à la majorité de points étudiés pour des courbes elliptiques sur un corps fini. On donne plus précisement un analogue du théorème de Weil, théorème de Deuring-Waterhouse, et un analogue du travail de S. Vladut sur la cyclicité de tel structure algébrique.
Publié le : 2004-06-30
Classification:
Finite fields,
elleptic curves,
Drinfeld modules,
ring of Dedekind.,
Anneau de Dedekind,
Corps finis,
Courbes Elliptiques,
Modules de Drinfeld,
Anneau de Dedekind. Corps finis,
Anneau de Dedekind.,
[MATH]Mathematics [math]
@article{tel-00006727,
author = {MOHAMED AHMED, Mohamed Saadbouh},
title = {Drinfeld moduls of rank 2 over finite fields},
journal = {HAL},
volume = {2004},
number = {0},
year = {2004},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/tel-00006727}
}
MOHAMED AHMED, Mohamed Saadbouh. Drinfeld moduls of rank 2 over finite fields. HAL, Tome 2004 (2004) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00006727/