L'approximation de Born-Oppenheimer consiste à traiter de manière semi-classique l'équation de Schrödinger associée à une molécule en utilisant la petitesse du rapport de masse entre électrons et noyaux. Nous montrons que pour un type générique de presque croisement de codimension 1 de deux surfaces d'énergie électroniques, la propagation d'un paquet d'ondes nucléaire gaussien associé à l'une des surfaces est gouvernée par une formule du type Landau-Zener. Par ailleurs, dans le cadre de l'équation de Schrödinger stationnaire unidimensionnelle et en situation de croisement générique de deux courbes d'énergie, nous construisons des quasimodes par intégration d'un paquet d'ondes gaussien propagé le long d'une trajectoire classique périodique associée à l'une des deux courbes d'énergie.
Publié le : 2004-06-24
Classification:
adiabatic approximation,
Born-Oppenheimer approximation,
Landau-Zener formula,
crossings,
avoided crossings,
Gaussian wave packets,
essential selfadjointness,
essentielle autoadjonction,
approximation adiabatique,
approximation de Born-Oppenheimer,
formule de Landau-Zener,
croisements,
presque croisements,
paquets d'ondes gaussiens,
quasimodes,
essentielle autoadjonction.,
[MATH]Mathematics [math]
@article{tel-00006345,
author = {ROUSSE, Vidian},
title = {Born-Oppenheimer approximation with (avoided) crossings of electron energy levels},
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ROUSSE, Vidian. Born-Oppenheimer approximation with (avoided) crossings of electron energy levels. HAL, Tome 2004 (2004) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00006345/