Complexity of the parallel evaluation of arithmetic circuits

Revol, Nathalie

HAL, tel-00005109 / Harvested from HAL

Résumé

Les algorithmes d'evaluation parallele des expressions et des circuits arithmetiques peuvent etre vus comme des extracteurs du parallelisme intrinseque contenu dans les programmes sequentiels, parallelisme qui depasse celui qui peut etre lu sur le graphe de precedence et qui tient a la semantique des operateurs utilises. La connaissance des proprietes algebriques, comme l'associativite ou la distributivite, permet une reorganisation des calculs qui n'affecte pas les resultats. Plus la structure algebrique utilisee sera riche en proprietes, plus il sera possible d'en tirer parti pour ameliorer les algorithmes d'evaluation. Generalisant les algorithmes concus pour les semi-anneaux, nous proposons un algorithme qui ameliore les majorations precedemment connues pour la contraction de circuits arithmetiques dans un treillis. Des simulations de cet algorithme ont permis de mettre en evidence ses qualites de << predicteur automatique de complexite >>. Reorganiser explicitement les calculs a l'aide de ces algorithmes, c'est-a-dire realiser un compilateur complet, permet de comparer la realite des algorithmes paralleles sur machines a memoire distribuee et la puissance des algorithmes theoriques. Un prototype a ete realise, base sur une simplification/extension du langage C. Enfin, l'interet de ces techniques dans le domaine de la parallelisation des nids de boucles, pour guider la recherche de reductions cachees dans ces nids, semble prometteuse, parce qu'elle est peu couteuse a mettre en oeuvre et fournit des informations de qualite. En cela, les recherches en algorithmique parallele theorique rejoignent les preoccupations de la parallelisation effective.

Détail

Publié le : 1994-08-31
Classification:  Complexite parallele,  Algorithmique parallele,  Calcul formel,  Evaluation parallele,  Contraction d'arborescence,  Circuits arithmetiques,  Parallelism,  Parallel complexity,  Parallel algorithms,  Computer algebra,  Parallel evaluation,  Tree contraction,  Arithmetic circuits,  [INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation,  [MATH]Mathematics [math]