Cette these est axee sur la cooperation entre l'analyse d'images et la geometrie algorithmique sur la base des diagrammes de Voronoi et de Delaunay. Le propos de l'analyse d'images est la description du contenu d'une image,en vue de son interpretation et d'une prise de decision. La geometrie algorithmique quant a elle consiste a trouver des algorithmes efficaces en vue de resoudre des problemes a caractere geometrique. Nous nous interesserons ici au probleme de representation des images par des partitionnements plus ou moins complexes, adaptes ou non au contenu informatif des images. Parmi ces partitionnements, nous developperons plus particulierement celui en regions de Voronoi. Nous aborderons ensuite le probleme du codage de formes tridimensionnelles par leur squelette qui est lie aux diagramme de Voronoi Generalise 3D. Nous montrerons enfin comment utiliser les partitionnements en region de Voronoi dans un contexte pyramidal controle par un reseau de Hopfield en vue de la segmentation, et dans un contexte markovien en vue de trouver un partitionnement repondant a une certaine optimalite.
@article{tel-00005078,
author = {Bertin, Etienne},
title = {Diagrammes de Voronoi 2D et 3D, applications en analyse d'images},
journal = {HAL},
volume = {1994},
number = {0},
year = {1994},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/tel-00005078}
}
Bertin, Etienne. Diagrammes de Voronoi 2D et 3D, applications en analyse d'images. HAL, Tome 1994 (1994) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00005078/