Cette étude concerne la mise en euvre de méthodes numériques d'optimisation de type contrôle optimal appliquées à un problème d'assimilation de données en océanographie. Il s'agit d'étudier la faisabilité de la méthode dans un problème de grande taille et dans un modèle turbulent, caractéristique des circulations océaniques aux latitudes moyennes. Le modèle de circulation utilisé est un modèle quasi-géostrophique stratifié en plusieurs couches. Les données à assimiler sont les mesures altimétriques satellitaires (hauteur de la surface libre de l'océan). Elles se trouvent uniquement sur la couche de surface. Le vecteur de contrôle est choisi comme étant la condition initiale du système dynamique sur toutes les couches. Sur le plan théorique, sont étudiés : - l'existence et l'unicité de la solution de l'équation linéarisée ; - l'existence et l'unicité de l'état adjoint ; - la convergence de la méthode de contrôle par des suites minimisantes. Nous étudions ensuite la qualité de l'identification des circulations en profondeur en connaissant les informations de surface. Nous abordons aussi les différentes stratégies d'assimilation en temps (séquentielle, incrémentale, ...). Une étude au second ordre de la fonctionnelle permet d'estimer l'erreur de l'identification et de quantifier la propagation des informations de surface en profondeur. Un test de la validation croisée généralisée sur notre problème pour déterminer le coefficient de régularisation est fait grâce à cette étude au second ordre.
Publié le : 1995-07-11
Classification:
Altimétrie satellitaire,
Assimilation de données variationnelle,
Circulation océanique,
Code adjoint,
Contrôle optimal,
Optimisation,
Satellite altimeter data,
Variational data assimilation,
Ocean circulation,
Adjoint model,
Optimal control,
Optimization,
[INFO.INFO-MO]Computer Science [cs]/Modeling and Simulation,
[MATH]Mathematics [math]
@article{tel-00005055,
author = {Luong, Bruno},
title = {Optimal control techniques for the quasi-geostrophic model in oceanography. Application to variational assimilation of altimeter satellite data.},
journal = {HAL},
volume = {1995},
number = {0},
year = {1995},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/tel-00005055}
}
Luong, Bruno. Optimal control techniques for the quasi-geostrophic model in oceanography. Application to variational assimilation of altimeter satellite data.. HAL, Tome 1995 (1995) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00005055/