On considère des équations elliptiques semilinéaires simples de la forme Lu = F(x,u), où L est le Laplacien usuel avec condition de Dirichlet sur un ouvert borné régulier de R^n et où F peut être singulière en la variable x. On obtient notemment un critère exact pour l'existence de solutions, qui se traduit par l'apparition d'un nouvel exposant critique dans les applications.
Publié le : 2001-06-13
Classification:
equations elliptiques,
potentiel singulier,
semilineaire,
lineaire,
fonction de Green,
principe du maximum,
solutions faibles,
blow-up,
probleme de Gelfand,
combustion standard,
equation de Schrödinger,
[MATH]Mathematics [math]
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Dupaigne, Louis. Equations elliptiques semilineaires avec potentiel singulier. HAL, Tome 2001 (2001) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00002721/