Cette thèse porte sur l'étude d'applications statistiques de suites dépendantes et stationnaires. Nous étudions deux classes de suites dépendantes. Nous nous intéressons d'une part à des suites faiblement dépendantes, où notre notion de dépendance faible est une variante de la notion introduite par Doukhan \& Louhichi, d'autre part à certains systèmes dynamiques présentant une propriété de décroissance des corrélations. Nous traitons du comportement asymptotique du processus empirique, fondamental en statistiques. Nous étudions aussi un estimateur à noyau de la densité dans nos deux cadres de dépendance. Enfin, nous nous intéressons à un problème de rupture d'une fonction de régression en dépendance faible. A ces fins, nous développons des idées de Rio pour montrer un théorème limite centrale en dépendance faible, ainsi que des nouvelles inégalités de moments qui étendent celles de Louhichi. Enfin, nous illustrons certains de nos résultats par des simulations.
Publié le : 2001-12-13
Classification:
<br />fonction de régression,
Dépendance faible,
suites<br />stationnaires,
systèmes dynamiques,
décroissance des<br />corrélations,
théorème limite centrale,
théorème de Lindeberg,
densité invariante,
estimation non-paramétrique,
<br />estimation à noyau,
inégalités de moments,
processus empirique,
<br />loi forte des grands nombres de Marcinkiewicz-Zygmund,
rupture,
<br />fonction de régression.,
[MATH]Mathematics [math]
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Prieur, Clementine. APPLICATIONS STATISTIQUES DE SUITES FAIBLEMENT DEPENDANTES ET DE SYSTEMES DYNAMIQUES. HAL, Tome 2001 (2001) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00001436/