Le cadre du travail présenté dans cette thèse est celui de la théorie équivariante des courbes, c'est-à-dire l'étude des courbes munies d'une action d'un groupe G, qu'on considère toujours fini. Le résultat essentiel est un théorème de Riemann-Roch à valeurs dans l'anneau des caractères du groupe considéré, et qui relève le théorème classique. Il est obtenu pour des G-faisceaux de rang quelconque grâce à l'introduction d'un groupe de diviseurs à coefficients équivariants qui permet en particulier de définir le déterminant et le degré d'un tel faisceau. On applique ce théorème au calcul de structures galoisiennes d'origine géométrique.
Publié le : 2000-03-10
Classification:
groupe de diviseurs à coefficients équivariants,
Courbes algébriques munies d'une action d'un groupe fini,
théorème de Riemann-Roch équivariant,
K-théorie équivariante,
groupe de diviseurs à coefficients équivariants.,
[MATH]Mathematics [math]
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Borne, Niels. Une formule de Riemann-Roch équivariante pour les courbes. HAL, Tome 2000 (2000) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/tel-00001272/