Monte Carlo Methods and stochastic approximations
Arouna, Bouhari
HAL, pastel-00001269 / Harvested from HAL
Dans cette thèse,nous proposons de nouvelles techniques de réduction de variance, pourles simultions Monté Carlo. Par un simple changement de variable, nous modifions la loi de simulation de façon paramétrique. L'idée consiste ensuite à utiliser une version convenablement projetée des algorithmes de Robbins-Monro pour déterminer le paramètre optimal qui "minimise" la variance de l'estimation. Nous avons d'abord développé une implémentation séquentielle dans laquelle la variance est réduite dynamiquement au cours des itératons Monte Carlo. Enfin, dans la dernière partie de notre travail, l'idée principale a été d'interpréter la réduction de variance en termes de minimisation d'entropie relative entre une mesure de probabilité optimale donnée, et une famille paramétrique de mesures de probabilité. Nous avons prouvé des résultats théoriques généraux qui définissent un cadre rigoureux d'utilisation de ces méthodes, puis nous avons effectué plusieurs expérimentations en finance et en fiabilité qui justifient de leur efficacité réelle.
Publié le : 2004-12-05
Classification:  Monte Carlo methods,  Importance Sampling,  Robbins-Monro Algorithms,  Chen Projection method,  Méthode de Monte Carlo,  Réduction de variance,  Algorithmes Stochastiques,  Projection fixe,  Projection aléatoire "à la Chen",  Martingales,  Entropie relative,  [MATH]Mathematics [math]
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Arouna, Bouhari. Monte Carlo Methods and stochastic approximations. HAL, Tome 2004 (2004) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/pastel-00001269/