Nous nous proposons de tenter de comprendre comment Henri Poincaré, qui était en premier lieu et avant tout mathématicien, s'est trouvé porté vers la théorie physique envisagée comme une élaboration spécifique, qui ne se ramène pas à une simple application des mathématiques. Nous verrons ainsi comment la “physique mathématique”, à laquelle une importante partie de son œuvre est consacrée, comprend aussi bien la physique mathématique au sens propre que la physique théorique. L'évocation de ses travaux dans différents domaines nous fera voir comment l'outil mathématique des équations aux dérivées partielles - dont l'emploi définit la nature de la physique mathématique en tant que type de représentation - est mis en œuvre dans des questions de physique toujours considérées dans leur spécificité. La diversité des objets considérés, et celle des méthodes employées - en fonction de ces objets et du but à atteindre - permet de parler des physiques mathématiques de Poincaré, le pluriel ne s'opposant pas à une certaine unité de la physique (mathématique) telle qu'il la conçoit.