Soit ${\cal S}_{n,k}$ la famille des fibrés de Steiner $S$ sur ${\bf P}_n$ définis par une suite exacte ($k>0$) $$ 0\rightarrow kO_{{\bf P}_n}(-1)\longrightarrow (n+k)O_{{\bf P}_n}\longrightarrow S \rightarrow 0 $$ Nous montrons le résultat suivant : {\it Soient $S\in {\cal S}_{n,k}$ et $H_1,\ldots,H_{n+k+2}$ des hyperplans distincts tels que $h^0(S^{\vee}_{H_i}) \neq 0$. Alors il existe une courbe rationnelle normale C_n\subset {\bf P}_{n}^{\vee}$ telle que $H_{i}\in C_n$ pour $i=1, ..., n+k+2$ et $S\simeq E_{n+k-1}(C_n)$, o\`u $E_{n+k-1}(C_n)$ est le fibré de Schwarzenberger sur ${\bf P}_n$ appartenant à ${\cal S}_{n,k}$ associé à la courbe $C_n\subset {\bf P}_{n}^{\vee}$. } On en déduit qu'un fibré de Steiner $S\in {\cal S}_{n,k}$, s'il n'est pas un fibré de Schwarzenberger, possède au plus $(n+k+1)$ hyperplans instables; ceci prouve dans tous les cas un résultat de Dolgachev et Kapranov ([DK], thm. 7.2) concernant les fibrés logarithmiques