À un fibré vectoriel $E$ stable de rang deux sur le plan projectif complexe $\mathbb{P}^2$ on associe son schéma des droites de saut $S(E)$ dans $\mathbb{P}^{2\vee}$ [Ba1]. Quand le déterminant de $E$ est pair $S(E)$ est une courbe. Dans [LP1] Le Potier demande quels sont les fibrés caractérisés par leurs courbes de saut. Dans cet article nous montrons que si $E$ est un fibré de Schwarzenberger de déterminant pair alors $S(E)$ détermine $E$; dans ce cas $S(E)$ est de la forme $nC$ où $C$ est une conique lisse de $\mathbb{P}^{2\vee}$. Nous donnons aussi une étude fine de la variété des zéros d'une section d'un fibré de Schwarzenberger. Cette étude permet d'ordonner et de simplifier la théorie bien connue des courbes de Poncelet.