Partant de la théorie d'intégration de Lebesgue pour les fonctions à valeurs scalaire, nous développons la théorie correspondante pour les fonctions à valeurs dans des espaces de Banach. Nous abordons ensuite la question des espaces de Sobolev pour les fonctions à valeurs dans des Banach. Plusieurs résultats établis ici (de densité, compacité, intégration-par-parties, etc.) sont directement motivés par leur utilité dans l'étude des équations au dérivées partielles paraboliques non-linéaires.
Publié le : 2001-04-20
Classification:
Intégrale de Lebesgue,
Intégrale de Bochner,
Espaces de Sobolev à valeurs vectorielles,
densité,
compacité,
théorèmes d'Aubin-Simon,
[MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP],
[MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA]
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Droniou, Jérôme. Intégration et Espaces de Sobolev à Valeurs Vectorielles.. HAL, Tome 2001 (2001) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-01382368/