Points de concentration des solutions d'équations elliptiques avec non-linéarité critique
Rey, Olivier
HAL, hal-00943432 / Harvested from HAL
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On considère le problème : -Δu = u^(p-ε), u > 0 dans Ω ; u = 0 sur ∂Ω, où Ω est un ouvert borné régulier de ℝ^N, N≥4, p = (N+2)/(N-2), et on montre que si u_ε est une solution qui se concentre en deux points x_1 et x_2 quand ε tend vers zéro, x_1 et x_2 vérifient :φ(x_1, x_2) := H(x_1, x_1)^1/2 . H(x_2, x_2)^1/2 - G(x_1, x_2) ≥ 0φ’(x_1, x_2) = 0où G est la fonction de Green du Laplacien sur Ω et H sa partie régulière. On démontre une réciproque dans le cas d’un point critique non dégénéré de φ.
Publié le : 1990-07-04
Classification:  [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] 
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Rey, Olivier. Points de concentration des solutions d'équations elliptiques avec non-linéarité critique. HAL, Tome 1990 (1990) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00943432/