Cette Note a pour objet l'analyse de sensibilité pour un système mécanique constitué d'un solide élastique, dont le comportement est régi par les lois de l'élasticité non linéaire, au sein d'un fluide newtonien en écoulement incompressible, dont l'évolution est régie par les équations de Navier-Stokes. On étudie les variations du système vis-à-vis d'une donnée de Dirichlet frontière associée à la vitesse du fluide. On recherche le système satisfait par la dérivée de l'état par rapport à cette donnée.