Les aspects analytiques du “Traité des équations” de Sharaf al-Dîn al-Tûsî (2° moitié du XII° siècle) ont été soulignés par R. Rashed (1974, 1986). Dans le présent article, nous revenons sur certains de ces aspects, en étudiant la "2° partie" du “Traité”. Nous estimons qu'al-Tûsî y introduit des notions, développe des raisonnements et utilise des procédés calculatoires qui font de cette œuvre une référence importante dans l'histoire de l'analyse mathématique. Nous nous trouvons ainsi, menés à examiner les fondements de la conjecture de J.P. Hogendijk (1989) qui classe la mathématique avancée de cette "partie" dans le seul domaine de la géométrie euclidienne. Nous essayons, par la même occasion, d'éclairer certaines zones d'ombre d'un passage du “Traité”, rendu obscur par le langage et le style d'al-Tûsî. Notre démarche se fonde essentiellement sur les textes pour confirmer l'originalité et l'importance de cette mathématique du XII° siècle. Je remercie MM. les professeurs C. Houzel (Univ. Paris VII) et B. El-Mabsout (Univ. Paris VI), de leur lecture du manuscrit et de leurs précieuses remarques.