Nous définissons une version de l'homologie cyclique ``aux racines de l'unité'' d'un module cyclique et montrons son isomorphie avec l'homologie cyclique usuelle. Nos démonstrations utilisent l'algèbre homologique des $N$-complexes et les foncteurs Tor dans les catégories des modules simpliciaux et cycliques. Par ce biais, nous donnons également des démonstrations simplifiées de résultats connus pour l'homologie ``aux racines de l'unité'' de modules simpliciaux. medskip We define a version ``at roots of unity'' of the cyclic homology of a cyclic module and prove that it is isomorphic to its usual cyclic homology. Our proofs use the homological algebra of $N$-complexes and the Tor functors in the categories of simplicial and cyclic modules. We also give simplified proofs of known results about the homology of simplicial modules ``at roots of unity''.
Publié le : 2001-03-22
Classification:
Homologie simpliciale,
N-complexe,
"Homologie simpliciale,
homologie cyclique,
N-complexe",
18G60, 16E40,18G35,19D55,
[MATH.MATH-KT]Mathematics [math]/K-Theory and Homology [math.KT]
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Wambst, Marc. Homologie cyclique et homologie simpliciale aux racines de l'unité. HAL, Tome 2001 (2001) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00129672/