Nous présentons deux ouvrages peu connus de N. Bernoulli (1708) et de F.~T.~Schubert (1794) sur la factorisation des polynômes à coefficients entiers ainsi que les recherches de L. Kronecker et B.~A.~Hausmann sur le même sujet. La méthode de factorisation de Bernoulli--Schubert utilise le calcul des différences finies et l'interpolation par différences finies. Elle a été redécouverte par Kronecker (1882), qui a utilisé l'interpolation de Lagrange. Les deux procédés permettent de factoriser des polynômes dont les degrés et les coefficients sont petits. Un algorithme qui combine les résultats de Bernoulli--Schubert et Kronecker a été obtenu par B.~Hausmann. Sa méthode est plus efficace pour des polynômes stables. Ces trois méthodes sont brièvement comparées avec les algorithmes modernes de factorisation.
Publié le : 2001-04-02
Classification:
polynomial factorisation,
L. Kronecker,
"polynomial factorisation,
I. Newton,
N. Bernoulli,
F. T. Schubert,
L. Kronecker",
01A50, 12X,39X,30X,01A45,01A55,
[MATH.MATH-HO]Mathematics [math]/History and Overview [math.HO]
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author = {Mignotte, Maurice and Stefanescu, Doru},
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Mignotte, Maurice; Stefanescu, Doru. La Première Méthode Générale de Factorisation des Polynômes. HAL, Tome 2001 (2001) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/hal-00129671/