Un treillis distributif complet est bi-local quand il satisfait les lois de distributivité infinie et de distributivité infinie duale. Nous réfutons ici une conjecture de G. Grätzer, qui était que tout treillis bi-local est équationnellement compact. En fait, nous montrons qu'il existe des treillis bi-locaux non équationnellement compacts pour 3 variables. Par contraste, il était déjà connu que tout treillis bi-local est équationnellement compact pour 2 variables. Notre contrexemple est construit comme un certain sous-treillis complet de l'algèbre de Boole complète des ouverts réguliers d'un certain espace polonais.