On s'intéresse à des systèmes symétriques hyperboliques multidimensionnels en présence d'une semilinéarité. Il est bien connu que ces systèmes admettent des solutions discontinues, régulières de part et d'autre d'une hypersurface lisse caractéristique de multiplicité constante. On montre qu'une telle solution u^0 est limite quand epsilon converge vers 0+ de solutions u^epsilon du système perturbé par une viscosité de taille epsilon. La preuve utilise un problème mixte parabolique et des développemenst de couches limites. On s'intéresse aussi à des singularités plus faibles comme des sauts de dérivées.