E_1,E_2,E_3,… étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles E_(n_1),E_(n_2),E_(n_3),… telles que E_(n_1) ⊃ E_(n_2) ⊃ E_(n_3),… et n_1 < n_2 < n_3 <… Desiginon par A(E_1,E_2,E_3,…) la somme de tous les produits E_(n_1) E_(n_2) E_(n_3)… , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite E_1,E_2,E_3,… Supposons en particulier, que E_1,E_2,… sont des ensembles lineaires fermes: le but de cette note est de prouver que les ensembles A(E_1,E_2,E_3,…) coïncident avec les ensembles (A) de Souslin.
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author = {Wac\l aw Sierpi\'nski},
title = {Sur une op\'eration sur les suites infinies d'ensembles},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
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Sierpiński, Wacław. Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 100-105. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv6i1p11bwm/