Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et borné de mesure nulle, ℱ une famille d'intervalles, telle qu'il existe pour tout point p de F et tout nombre positif ϵ un intervalle δ de ℱ de longueur < ϵ contenant à son interieur p. Il existe alors pour tout ϵ > 0 un nombre fini d'intervalles δ_i(i=1,2,...,n) de ℱ, recouvrant F et dont la somme de longueurs est < ϵ.
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p31bwm,
author = {J. Sp\l awa-Neyman},
title = {Sur un th\'eor\`eme m\'etrique concernant les ensembles ferm\'es},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
year = {1924},
pages = {328-330},
zbl = {50.0143.03},
language = {fra},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p31bwm}
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Spława-Neyman, J. Sur un théorème métrique concernant les ensembles fermés. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 328-330. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p31bwm/