Le but de cette note est d'établir que l'axiome du choix de Zermelo équivaut à chacun des sept théorèmes suivantes: m, n, p, q étant des nombres cardinaux transfinis, [I] m.n = m + n; [II] m = m^2; [III] si m^2 = n^2, on a m = n; [IV] si m < n et p < q on a m+p < n+q; [IV'] si m < n et p < q. on a m.p < n.q; [V] si m+p < n+p on a m < n; [V'] si m.p < n.p on a m < n.;
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author = {Alfred Tajtebaum-Tarski},
title = {Sur quelques th\'eor\`emes qui \'equivalent \`a l'axiome du choix},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {6},
year = {1924},
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Tajtebaum-Tarski, Alfred. Sur quelques théorèmes qui équivalent à l'axiome du choix. Fundamenta Mathematicae, Tome 6 (1924) pp. 147-154. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv5i1p18bwm/