Le but de cette note est de démontrer: Théorème: A étant un ensemble fermé situé sur la circonférence |z|=1, que je désignerai par C, il existe: 1. une série de puissances à coefficients tendant vers zéro, convergente dans tout point de A, divergente dans tout point de C-A; 2. une série de puissances à coefficients tendant vers zéro, divergente dans tout point de A, convergente dans tout point de C-A;
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p11bwm,
author = {Stefan Mazurkiewicz},
title = {Sur les s\'eries de puissances},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
volume = {3},
year = {1922},
pages = {52-58},
zbl = {48.0337.01},
language = {fra},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p11bwm}
}
Mazurkiewicz, Stefan. Sur les séries de puissances. Fundamenta Mathematicae, Tome 3 (1922) pp. 52-58. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv3i1p11bwm/