Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes
Patrice Lassere
Annales Polonici Mathematici, Tome 55 (1991), p. 97-102 / Harvested from The Polish Digital Mathematics Library
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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D⊂ℂn, forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H(Dα) is a continuous linear map of H(Dα) into H(Dα), ∀α ∈ ]0,1[ where Dα=z∈D:ω(z,D,K)<α.

Publié le : 1991-01-01
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Patrice Lassere. Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes. Annales Polonici Mathematici, Tome 55 (1991) pp. 97-102. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-apmv56z1p97bwm/

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