Cet article propose une méthode nouvelle et systématique pour l'approximation d'un filtre non-linéaire exact par un filtre de dimension finie. La méthode repose sur l'utilisation d'outils de géométrie différentielle en statistique. L'équation du filtre par projection est établie dans le cas des familles exponentielles, et on en donne une caractérisation en tant que filtre de forme donnée. On définit également une mesure a posteriori de la qualité de l'approximation. Dans la dernière partie, on étudie quelques exemples, et on propose un schéma numérique pour la mise en œuvre du filtre par projection. Finalement, on présente des résultats de simulations pour le problème du senseur cubique.