Totally bounded differential systems in are defined as having all trajectories bounded. By Dulac’s finiteness theorem it is proved that totally bounded polynomial systems exhibit an unbounded «annulus» of cycles. The portrait of the remaining trajectories is examined in the case the system has, in , a unique singular point. Work is in progress concerning the study of totally bounded polynomial systems with two singular points.
Si definiscono i sistemi differenziali totalmente limitati in come quelli di cui tutte le traiettorie sono limitate. Applicando il teorema di finitezza di Dulac, si dimostra che i sistemi polinomiali totalmente limitati sono caratterizzati dall’esistenza di un «anello» illimitato di cicli. La configurazione delle restanti traiettorie viene studiata nel caso che il sistema possieda, al finito, un unico punto singolare. Ricerche in corso riguardano lo studio di sistemi polinomiali totalmente limitati con due punti singolari.
@article{RLIN_2002_9_13_2_91_0,
author = {Roberto Conti and Marcello Galeotti},
title = {Totally bounded differential polynomial systems in $\mathbb{R}^{2}$},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
volume = {13},
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pages = {91-99},
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language = {en},
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Conti, Roberto; Galeotti, Marcello. Totally bounded differential polynomial systems in $\mathbb{R}^{2}$. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 13 (2002) pp. 91-99. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2002_9_13_2_91_0/
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