Si considera, sul gruppo degli interi, una passeggiata aleatoria uscente dall’origine, i cui passi ammettano due soli possibili valori: uno strettamente negativo, l’altro strettamente positivo. Nel caso particolare in cui il primo di questi valori sia , si dà un’espressione esplicita per la legge del primo istante di ritorno nell’origine.
We consider, on the group of integers, a random walk starting from the origin and whose steps admit as possible values exactly two integers, and , with . In the particular case , we give an explicite expression for the law of the first return time to the origin.
@article{RLIN_1999_9_10_3_213_0,
author = {Kai Lai Chung},
title = {Sul problema del ritorno all'equilibrio},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
volume = {10},
year = {1999},
pages = {213-218},
zbl = {1008.60015},
mrnumber = {1769158},
language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1999_9_10_3_213_0}
}
Chung, Kai Lai. Sul problema del ritorno all’equilibrio. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 10 (1999) pp. 213-218. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1999_9_10_3_213_0/
[1] , Valeur pratique et philosophie des probabilités. Gauthier-Villars, Paris1939. | JFM 65.0545.01
[2] , Markov chains with stationary transition probabilities. Second edition, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York1967. | MR 217872 | Zbl 0092.34304
[3] , A pentagonal pot-pourri of perplexing problems, primarily probabilistic. American Mathematical Monthly, 91, 1984, 559-563. | MR 1540520
[4] , On the ballot problem. Advances in combinatorial methods and applications. Birkhäuser, Boston1997. | MR 1456729