On a problem in effective knot theory
Galatolo, Stefano
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998), p. 299-306 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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The following problem is investigated: «Find an elementary function F⁢n:Z→Z such that if Γ is a knot diagram with n crossings and the corresponding knot is trivial, then there is a sequence of Reidemeister moves that proves triviality such that at each step we have less than F⁢n crossings». The problem is shown to be equivalent to a problem posed by D. Welsh in [7] and solved by geometrical techniques (normal surfaces).

Viene analizzato il seguente problema: «Trovare una funzione elementare F⁢n:Z→Z tale che se Γ è un diagramma del nodo banale con n incroci allora esiste una successione di mosse di Reidemeister che portano il diagramma nel diagramma banale tale che ad ogni passo si abbiano non più di F⁢n incroci». Il Problema è dimostrato essere equivalente ad un problema posto da D. Welsh in [7] e risolto con tecniche geometriche (superfici normali).

Publié le : 1998-12-01
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Galatolo, Stefano. On a problem in effective knot theory. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998) pp. 299-306. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1998_9_9_4_299_0/

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