Levi equation and evolution of subsets of C2
Slodkowski, Zbigniew ; Tomassini, Giuseppe
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 7 (1996), p. 235-239 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In this Note we state some results obtained studying the evolution of compact subsets of C2 by Levi curvature. This notion appears to be the natural extension to Complex Analysis of the notion of evolution by mean curvature.

In questa Nota si enunciano alcuni risultati ottenuti nello studio dell'evoluzione di sottoinsiemi compatti di C2 secondo la curvatura di Levi. La nozione di evoluzione che qui si considera appare come la naturale estensione all'Analisi Complessa della nozione di evoluzione secondo la curvatura media.

Publié le : 1996-12-01
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Slodkowski, Zbigniew; Tomassini, Giuseppe. Levi equation and evolution of subsets of \( \mathbf{C}^{2} \). Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 7 (1996) pp. 235-239. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1996_9_7_4_235_0/

[1] Crandall, M. G. - Lions, P.-L., Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations. Trans. Amer. Math. Soc., 277, 1983, 1-42. | MR 690039 | Zbl 0599.35024

[2] Evans, L. C., A convergence theorem for solutions of nonlinear second order elliptic equations. Indiana Univ. Math. J., 27, 1978, 875-887. | MR 503721 | Zbl 0408.35037

[3] Evans, L. C. - Spruck, J., Motion of level sets by mean curvature. I. J. Diff. Geom., 33, 1991, 635-681. | MR 1100206 | Zbl 0726.53029

[4] Gage, M. - Hamilton, R. S., The heat equation shrinking convex plane curves. J. Diff. Geom., 23, 1986, 69-96. | MR 840401 | Zbl 0621.53001

[5] Huisken, G., Flow by mean curvature of convex surfaces into spheres. J. Diff. Geom., 20, 1984, 237-266. | MR 772132 | Zbl 0556.53001

[6] Slodkowski, Z. - Tomassini, G., Geometric properties of solutions of the Levi curvature equation in C2. J. Funct. Anal., to appear. | MR 1391635 | Zbl 0874.47023